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食物链
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Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
若D=1,则表示X和Y是同类。 
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3




草泥马我终于把这题A了!!!!!!
当时我看完c primer plus的时候,心中最大的感觉就是真正优秀的教材就是能让傻子都能学懂,依照这样的观念来看———网上的大部分题解写得TM就跟屎一样!!!写不清楚你至少别误人子弟,推个公式推半天结果全是找规律没任何数学证明,乱七八糟写一堆浪费别人时间,要不是找到了那篇思路清晰的不知道还要耗几天!

良心声明:我没精力也没本事把这题讲清楚,下面的过程纯属自用,留着以后自己来看,所以只求我自己能看懂,不建议参考,但是强烈推荐参考这篇: http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689,清晰的说明了网上那堆乱七八糟的公式是如何用数学推出来的!



R[i]的意思是 i的父节点 -> i 的关系,绝对不能反。

STEP 1:

这一步要先将x的父节点更新成最上面这个,然后再更新R[x]的值。


STEP 2:

所以要将右子树挂到左子树上去,那么右子树的根节点的关系值就要更新成它与左子树根节点的关系,从第二个图上可以看出来,新的R[fy] =(R[x] + v + (3 - R[y])) % 3,最后模3是为了确保关系值始终在0-2的范围内。


 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <string>
 4 #include <queue>
 5 #include <vector>
 6 #include <map>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cstring>
 9 #include <cctype>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cmath>
12 #include <ctime>
13 using    namespace    std;
14 
15 const    int    SIZE = 50005;
16 int    FATHER[SIZE],R[SIZE];
17 int    N,M,ANS;
18 
19 void    ini(void);
20 int    find_father(int);
21 void    unite(int,int,int);
22 int    main(void)
23 {
24     int    x,y,v;
25 
26     scanf("%d%d",&N,&M);
27     ini();
28     while(M --)
29     {
30         scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);
31         if(x > N || y > N || (x == y && v == 2))
32             ANS ++;
33         else
34             unite(x,y,v);
35     }
36     printf("%d\n",ANS);
37 
38     return    0;
39 }
40 
41 void    ini(void)
42 {
43     ANS = 0;
44     for(int i = 1;i <= N;i ++)
45     {
46         FATHER[i] = i;
47         R[i] = 0;
48     }
49 }
50 
51 int    find_father(int n)
52 {
53     if(n == FATHER[n])
54         return    n;
55     int    temp = FATHER[n];
56     FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);
57     R[n] = (R[temp] + R[n]) % 3;
58 
59     return    FATHER[n];
60 }
61 
62 void    unite(int x,int y,int v)
63 {
64     int    fx = find_father(x);
65     int    fy = find_father(y);
66 
67     if(fx == fy)
68     {
69         if((3 - R[x] + R[y]) % 3 != v - 1)
70             ANS ++;
71         return    ;
72     }
73 
74     FATHER[fy] = fx;
75     R[fy] = (R[x] + v - 1 + 3 - R[y]) % 3;
76 }