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简评:一只名叫阿喀琉斯(Achilles)的白猫一边小声叫着,一边慵懒地在分别插有俄罗斯和沙特阿拉伯国旗的食盆间踱步。这只看起来并不出众的小猫住在俄罗斯圣彼得堡埃尔米塔日博物馆(State Hermitage Museum)的地下室里,他是 2018 国际足协世界杯的官方动物「预言家」。盒子外面放着食盆,它选择哪个盒子,就代表哪个队伍会赢得比赛。

据博物馆的馆长说,自去年成功选中非洲联盟杯的获胜队伍之后,阿喀琉斯预测的足球比赛结果一直很准。

幸运猫咪?

在 2010 年南非世界杯中,德国国家电视台播送一只名叫保罗(Paul)的章鱼预测出来的比赛结果。而在世界杯「预言家」中,阿喀琉斯是最新的一位。

当然,并非每个人都相信动物的预言。博彩公司用更加系统的方法设定赔率,不仅考虑球队的历史战绩,还参考球员分布和伤病情况等因素,最终得出胜率。根据博彩公司帕迪鲍尔(Paddy Power)的预测,这次 2018 年世界杯的冠军最有可能是巴西队,获胜率是 25%,其次是德国队,获胜率是 20%。


2018 年世界杯预言家阿喀琉斯是一只聋猫,日常工作是在圣彼得堡博物馆地下室捕鼠

另外一些人通过建立复杂的统计模型来预测比赛结果。银行常用来预测油价涨幅和股市变化的算法稍作调整便可用来预测明星球员的表现,比如罗纳尔多、梅西和鲁尼。

一些分析师称,总体而言,准确预测世界杯的结果比他们追踪记录股价涨跌的日常工作容易多了。对于世界杯,已知的信息很多,因为国际足联会提前公布赛程、规则和球队排名。建模时已知的信息相比投资市场多得多。


2018 年俄罗斯世界杯有 32 支球队参加,将进行 63 场比赛角逐冠军

一场球赛有上百个可能影响结果的变量。除了客观排名、技术特点、获胜经验外,球队心理因素(即主场优势)也需要被纳入,球队主场作战表现往往会超出预期,因为观众们加油打气会让他们如虎添翼。


说到成功预测世界杯比赛结果的神奇动物,章鱼保罗当仁不让

有趣的是,偶然因素也是足球比赛中最有魅力的部分。体育运动和现实生活一样,出人意料的事时常发生。夺冠热门可能爆冷出局,不起眼的球队可能成为黑马。

瑞银集团(UBS)新兴市场资产配置部门的主管博利格尔说:“投资也是如此,我们会考虑不确定因素,这会帮助我们做出更好的判断。”

博利格尔的算法根据球队的排名、既往表现、最近战绩和主场优势模拟了一万场比赛的可能结果。并且加入了随机变量模拟可能会影响预期的不确定因素,令比赛产生不同的结果,比如,允许偏差较大的离群值。他还分别计算了 32 只参赛队伍获胜、进半决赛或小组赛出局的次数。结果显示总决赛最有可能是德国队对巴西队。

一切皆有可能,球赛难以预测

比赛当中的不确定性让预测的结果更加准确,可能乍一听令人费解,但是这个世界瞬息万变,一切皆有可能。商场尤其受到变幻莫测的人性影响。

不确定中的确定因素是,世界杯比赛总会有些出人意料的事发生。

谁能想到 2014 年巴西世界杯小组赛乌拉圭前锋苏亚雷斯(Luis Suárez)会咬对阵的意大利选手?苏亚雷斯为此遭禁赛九场,乌拉圭随后的比赛惨遭淘汰。

西班牙足协在俄罗斯世界杯揭幕战的前一天临阵解雇国家队主教练洛佩特吉(Julen Lopetegui),给本届世界杯增添了同样的不确定性。

同商业谈判和股市一样,不可预测的事件和球员的意气用事能扭转比赛结果。赛前感到紧张、比赛中遭受压力,以及团队的内部问题都可能将一队名将变成一盘散沙。


上届世界杯乌拉圭前锋苏亚雷斯(Luis Suarez)因咬人事件而禁赛,无法代表国家队出战,乌拉圭惨遭淘汰与此不无关系

霍耶尔(Andreas Heuer)是明斯特大学复杂系统理论的教授,研究如何预测足球比分,一般来说,86% 对比赛结果的预测都是随机的。如果球员是水平相当的机器人,获胜的几率就和掷骰子一样。只要数据正确,就能预测比赛结果。

而一旦考虑球员的心理状态,预测就变得复杂得多。

最早由诺贝尔奖获得者卡尼曼(Daniel Kahneman)提出的损失规避现象认为,人们对失败的感知往往比成功更强烈。这一现象后来被广泛研究。根据霍耶尔的分析,这种现象在比赛进行到 80 分钟比分仍是 0-0 时表现得最为明显。

足球比赛最后十分钟的进球比预期少得多。球队活跃性下降,不愿意冒险。他们认为平局得一分比输球得零分要好。另一方面,相比获胜得三分来说,平局并不算是好结果。然而球员和教练还是愿意打安全牌,尤其是在积分比较重要的世界杯这样的比赛初期。

这并不是理性的行为,但是人们趋向于规避损失。

球队在比赛中也可能困在某种策略中,因为他们已经投入了太多时间和努力。在经济学中,这叫沉没成本谬误,即人们往往会坚持一些毫无回报的努力,因为他们已经付出了太多。

同样的问题也经常出现在商业决策中,那些能够战胜本能勇于冒险的人往往能够做得更好。


西班牙队主帅洛佩特吉(Julen Lopetegul)在世界杯比赛前一天遭解雇,为西班牙队的夺冠前景蒙上了一层阴影

贝格(Steve Begg)是澳大利亚阿德莱德大学决策风险评估的教授,他主要用模型分析不确定性对石油和天然气产业的影响。他也把这个金融市场模型运用到了预测世界杯比赛结果中。

贝格运用负责曼哈顿原子弹计划的科学家发明出的「蒙特卡罗模拟技术」(Monte Carlo simulation)计算比赛中的球队构成,对接下来的 63 场比赛进行了 10 万次模拟。

不确定性对预测石油和天然气涨跌很重要。同样,在世界杯中,它也在很大程度上决定整个比赛的结果。可能性是客观的,取决于你的已知信息。用已知的信息猜测可能会发生什么,然后做决定或是判断谁会赢,不需要运用数据。重要的是,你不带偏见去获取信息和进行推理。

对于那些想趁着世界杯赌一把的人,他们可能选择别的赌注方式。2007 年发表的一项研究发现,世界杯比赛结果对一个国家的股市既有积极也有消极的影响,可能是由投资者情绪变化引起的。挪威管理学院的研究者发现,在国家队输了世界杯比赛之后的一天,股价最多可能下跌 49 个点。

当然,从本届世界杯的表现来看,好好看球已经赢了一大堆买足彩的人了。

原文链接:How algorithms and cats predict the winners of the World Cup