川山甲 阅读(24) 评论(0)

 

 

 
 
 
 
微分
 
继续上一节的内容http://www.cnblogs.com/baochuan/p/9047309.html,谈微分。
 
 
微分的核心理念就是将函数化繁为简,如把二次的函数简化为一次的函数。
 
 
 首先,让我们看看几个有意思的case。
 
减肥
 
通过对一个人近几个月体重进行线性回归,得到如右图的曲线函数,如下图:
 

 

通过对a的设定,我们很容得出如下的结论:

当  a < 0(如:饮食控制、运动)的时候,体重会处于下降趋势,c我们暂定为当前这个人的初始体重。

 

 当  a > 0(如:好吃懒做,毕竟摄入大于消耗吗)的时候,体重会处于上升趋势!

 

弯曲的道路

 

 路上弯曲的地方都可以暂时看成半径为R的圆弧。我们可以发现半径越小,弯的越厉害。

 

 

 

好了,说了这么多,那要说明什么呢?——函数在生活中随处可见。

 

现在让我们看看怎么做微分的。

说之前,接着举例

比如,我现在在P点,坐标点为(2,4),现在要去一家“意大利餐厅”吃饭。假设去的路程是弯曲的,上面说过,弯曲的路程我们可以看成圆弧。大概长这样。

 

现在我要微分了哈!(化繁为简,把二次的曲线转成一次的直线)

 

来用一把大刀切出一条路出来!

 

 解释下:

 

 


 
误差率
  
  像上面那么切之后的直线 y=g(x),跟原来曲线f(x)=x^2相比,毕竟是简化版的,肯定会有一定的误差,我们在实际使用中,我们得有一个忍耐度指标,这个指标我们使用误差率来衡量。实际操作的时候,在一定范围内,我们可以接受使用微分过的直线y=g(x)来替换曲线函数。
 
  那什么是误差率呢?

 

最终我们可接受的范围如下:

 

 

 

 有点对不住大家,我晚8点多开始写的,出于下班时间和篇幅考虑暂时写到这里,没来得及写微分的推到案例。明天接着来。
 
 

 

 
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